한빛출판네트워크

귀납적 사고를 통한 문제 해결 기법 훈련

이 책은 알고리즘에 대한 지식을 기반으로 제대로 된 프로그래밍을 하는 이들뿐 아니라, 알고리즘 속에 깃든 여러 가지 생각하는 방법, 자료구조, 테크닉을 통해 체계적으로 생각하는 훈련을 하고자 하는 모든 이를 대상으로 한다. 알고리즘의 설계와 분석을 활용해 체계적으로 사고할 수 있는 빌딩 블록을 구축하여, 컴퓨터 및 관련 분야의 연구자 또는 개발자로서 갖춰야 할 지적 기반을 쌓을 수 있다.

3판에서는 알고리즘 표기를 더욱 명확한 형태로 변경하였고 전체 장에 걸쳐 수정 및 보강을 진행하였다. 특히 4장 정렬은 완전히 새로 쓰고 내용을 확장하였다. 또한 각 장에서 배운 내용을 문제와 해설을 통해 종합적으로 정리할 수 있도록 종합예제 코너를 신설하였다.

※ 본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 해답은 제공하지 않습니다.

Chapter 01 알고리즘이란

01 알고리즘은 작업 과정의 묘사

02 알고리즘은 생각하는 방법의 훈련

03 알고리즘은 자료구조의 확장

Drift 알고리즘 단어의 유래: 알⁻콰리즈미

Chapter 02 알고리즘 설계와 분석의 기초

01 알고리즘 분석을 위한 기초 개념

1 알고리즘 분석의 필요성

2 알고리즘의 수행 시간

3 재귀(자기호출)와 귀납적 사고

4 알고리즘으로 해결할 수 있는 문제

02 점근적 표기

1 점근적 표기의 개념

2 Θ-표기

3 O-표기

4 Ω-표기

5 대표적인 점근적 표기의 직관적 이해

03 점근적 표기의 엄밀한 정의

1 O-표기

2 Ω-표기

3 Θ-표기

4 o-표기

5 ω-표기

6 직관적 이해

종합예제

요약

연습문제

Drift 에너지의 천재 크누스

Chapter 03 점화식과 알고리즘 복잡도 분석

01 점화식

02 점화식의 점근적 분석 방법

1 반복 대치

2 추정 후 증명

3 마스터 정리

종합예제

요약

연습문제

Drift 천재 알고리즘의 재현: 스트라센 알고리즘의 재고

Chapter 04 정렬

01 기초적인 정렬 알고리즘

1 선택 정렬

2 버블 정렬

3 삽입 정렬

02 고급 정렬 알고리즘

1 병합 정렬

2 퀵 정렬

3 힙 정렬

4 셸 정렬

03 비교 정렬 시간의 하한

04 특수 정렬 알고리즘

1 기수 정렬

2 계수 정렬

3 버킷 정렬

05 정렬 알고리즘 간 실제 성능 비교

종합예제

요약

연습문제

Drift 재귀와 관계 중심의 사고방식

Chapter 05 선택 알고리즘

01 평균 선형 시간 선택 알고리즘

02 최악의 경우에도 선형 시간을 보장하는 선택 알고리즘

종합예제

요약

연습문제

검색 트리

Chapter 06 검색 트리

01 레코드, 키의 정의 및 검색 트리

02 이진 검색 트리

1 이진 검색 트리의 검색

2 이진 검색 트리의 삽입

3 이진 검색 트리의 삭제

03 레드 블랙 트리

1 레드 블랙 트리의 삽입

2 레드 블랙 트리의 삭제

3 레드 블랙 트리의 작업 성능 분석

04 B–트리

1 B -트리의 검색

2 B -트리의 삽입

3 B -트리의 삭제

4 B -트리의 작업 성능 분석

05 다차원 검색 트리

1 KD -트리

2 KDB -트리

3 R -트리

4 그리드 파일

종합예제

요약

연습문제

Chapter 07 해시 테이블

01 해시 테이블: 검색 효율의 극단

02 해시 함수

1 나누기 방법

2 곱하기 방법

03 충돌 해결

1 체이닝

2 개방 주소 방법

04 해시 테이블의 검색 시간 분석

종합예제

요약

연습문제

Chapter 08 집합의 처리

01 연결 리스트를 이용한 집합의 처리

1 작업의 개요

2 수행 시간

02 트리를 이용한 집합의 처리

1 기본 원리

2 연산의 효율을 높이는 방법

종합예제

요약

연습문제

Drift 추상화와 은유

Chapter 09 동적 프로그래밍

01 어떤 문제를 동적 프로그래밍으로 푸는가

02 행렬 경로 문제

03 돌 놓기 문제

04 행렬 곱셈 순서 문제

05 최장 공통 부분 순서(LCS)

06 메모하기

1 탑다운 방식의 동적 프로그래밍

2 돌 놓기 문제의 메모하기 알고리즘

3 행렬 곱셈 순서 문제의 메모하기 알고리즘

종합예제

요약

연습문제

Drift 은유와 추상의 혁명, 트랜스포머 어텐션

Chapter 10 그래프

01 그래프

02 그래프의 표현

1 인접 행렬을 이용한 방법

2 인접 리스트를 이용한 방법

3 인접 배열과 인접 해시 테이블

03 너비 우선 탐색과 깊이 우선 탐색

04 최소 신장 트리

1 프림 알고리즘

2 크루스칼 알고리즘

3 안전성 정리

05 위상 정렬

06 최단 경로

1 다익스트라 알고리즘(음의 가중치를 허용하지 않는 경우)

2 벨만⁻포드 알고리즘(음의 가중치를 허용하는 경우)

3 모든 쌍 최단 경로 알고리즘

4 사이클이 없는 그래프의 최단 경로

07 강연결 요소

종합예제

요약

연습문제

Chapter 11 그리디 알고리즘

01 전형적인 그리디 알고리즘의 구조

02 그리디 알고리즘으로 최적해가 보장되지 않는 예

1 이진 트리의 최적합 경로 찾기

2 보따리 문제

3 동전 바꾸기

03 그리디 알고리즘으로 최적해가 보장되는 예

1 최소 신장 트리

2 회의실 배정 문제

3 그 밖의 예

04 매트로이드 : 그리디 알고리즘으로 최적해가 보장되는 공간 구조 

1 매트로이드의 정의와 예

2 매트로이드의 확장과 포화

3 그리디 알고리즘으로 최적해를 보장하는 매트로이드 구조

4 문제 공간 탐색 관점에서 본 매트로이드

종합예제

요약

연습문제

Chapter 12 문자열 매칭

01 원시적 매칭

02 오토마타를 이용한 매칭

03 라빈–카프 알고리즘

04 KMP 알고리즘

05 보이어–무어 알고리즘

종합예제

요약

연습문제

Chapter 13 NP–완비

01 문제의 종류

02 Yes/No 문제와 최적화 문제

03 NP

04 다항식 시간 변환

05 NP–완비

06 NP–완비 문제들

07 NP–하드를 최적화 문제로 확장하기

★08 근사해 구하기

09 현상금 걸린 문제들

종합예제

요약

연습문제

Drift 비운의 천재 앨런 튜링과 정지 문제

Chapter 14 상태 공간 트리의 탐색

01 상태 공간 트리

02 백트래킹

1 미로 찾기 문제

2 색칠 문제

03 한정 분기

04 A* 알고리즘

1 최단 경로 찾기 문제

2 TSP

요약

연습문제

Drift 공간 탐색과 끌개

참고문헌

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