한빛출판네트워크

무궁무진한 미적분학의 쓰임새를 뻔하게 아닌 'Fun'하게 배운다!

자연과학 또는 공학분야의 연구에 쓰이는 미분·적분은 모든 전공의 기본이며,
현대 사회를 살아가는 데 있어 없어서는 안 될 중요한 학문이다.
그러나 학생들은 '어렵다, 골치 아프다'라는 고정관념과
단순 반복 학습, 문제 풀이에 지쳐 있다.

이 책은 이런 고정관념을 깨어 부수기 위해
미적분학을 뻔하게 아닌 'Fun'하게 배울 수 있게 했다.
구체적인 사례로 개념을 명확하게 배울 수 있고,
다채로운 손그림으로 개념을 더욱 쉽고, 재미있게 이해할 수 있으며,
다양한 공학 및 실생활 예제로 문제 해결력과 응용력을 키울 수 있다.

[이 책의 특징]

• 구체적인 사례로 명확한 개념 설명
• 다채로운 손그림으로 개념을 더욱 쉽고, 재미있게 제시
• 응용력을 키울 수 있는 다양한 공학 및 실생활 예제 제시
• 잘못 푼 답과 틀리기 쉬운 내용은 [주의]로 제시
• 해당 절과 장마다 충분한 양의 연습문제와 복습문제 제공
• Pre - Calculus와 Calculus 어느 쪽으로든 사용 가능

[누구를 위한 책인가]

수학을 비롯하여 공학, 물리학, 화학, 컴퓨터 공학, 경제, 생물학, 심리학 등의 응용분야를 배우는 학생들을 위한 책이다. 특히나 수학적 엄밀함보다는 응용학문으로서의 수학이 필요한 자연과학이나 공학 분야의 학생들에게 매우 적합하다. 미적분학의 주요 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 '구체적인 사례를 바탕으로 한 직관적 서술 형식'으로 구성되었기 때문에 강의를 듣는 학생뿐만 아니라 혼자 읽고 생각하면서 미적분학을 배우려는 학생들에게도 많은 도움이 될 것이다.

Chapter 01 함수

1.1 개요 - 15 

1.2 함수의 그래프 - 20 

1.3 삼각함수 - 29 

1.4 역함수와 역삼각함수 - 41 

1.5 지수함수와 로그함수 - 50

1.6 초등함수를 포함하는 부등식 풀기 - 61

1.7 그래프의 평행이동, 대칭, 확대와 합 - 64

복습문제 - 72

Chapter 02 극한

2.1 개요 - 75 

2.2 여러 함수가 조합된 경우의 극한 - 83

2.3 부정형 극한 - 90

복습문제 - 96

Chapter 03 미분 I

3.1 미리보기 - 99 

3.2 미분의 정의와 응용 - 103 

3.3 기본 함수의 미분 - 114 

3.4 미분 불가능 함수 - 127 

3.5 상수곱, 합, 곱, 분수식의 미분 - 129

3.6 합성함수의 미분 - 140

3.7 음함수 미분과 로그 미분법 - 146

3.8 역미분 - 152

복습문제 - 164

Chapter 04 미분 II

4.1 극대와 극소 - 171 

4.2 최대와 최소 - 176 

4.3 로피탈 법칙과 증가 차수 - 187 

4.4 곱, 차 및 지수 형태의 부정형 - 195 

4.5 함수의 그래프 그리기 - 201 

4.6 서로 관련된 비율 - 206

4.7 뉴턴의 방법 - 212

4.8 미분소 - 217

4.9 분리형 미분방정식 - 225

복습문제 - 236

Chapter 05 적분 I

5.1 미리보기 - 239

5.2 적분의 정의와 몇 가지 응용 - 243

5.3 미적분학의 기본 정리 - 254

5.4 수치적분 - 263

5.5 적분 불가능 함수 - 269

5.6 특이적분 - 272

복습문제 - 279

Chapter 06 적분 II

6.1 적분의 추가 응용 - 281

6.2 반구체의 무게 중심 - 296

6.3 면적과 호의 길이 - 299

6.4 원뿔과 구의 표면적 - 306

6.5 적분구간이 변수인 적분 - 310

복습문제 - 318

Chapter 07 역미분

7.1 개요 - 323 

7.2 치환 - 325 

7.3 적분표 참조를 위한 수식 정리 I - 331 

7.4 적분표 참조를 위한 수식 정리 II (부분 분수 분해) - 336 

7.5 부분적분 - 343

7.6 점화식 - 346

7.7 삼각 치환적분법 - 352

7.8 방법 고르기 - 356

7.9 역미분 기법과 기본 정리의 결합 - 360

복습문제 - 364

Chapter 08 급수

8.1 개요 - 367 

8.2 등비급수 - 373 

8.3 양항급수의 수렴 판정법 I - 377 

8.4 양항급수의 수렴 판정법 II - 389 

8.5 교대급수 - 397 

8.6 멱급수 함수 - 407

8.7 초등함수의 멱급수 표현 - 413

8.8 맥클로린 급수 - 424

8.9 테일러의 나머지 공식과 e의 근삿값 - 432

8.10 테일러 급수 - 434

복습문제 - 440

Chapter 09 벡터

9.1 개요 - 443 

9.2 벡터의 합, 차, 상수배와 노름 - 450 

9.3 내적 - 463 

9.4 외적 - 475 

9.5 스칼라 삼중곱 - 485

9.6 속도 벡터 - 490

9.7 가속도 벡터 - 498

복습문제 - 506

Chapter 10 3차원 해석 기하학의 기초

10.1 구면 - 509 

10.2 평면 - 512 

10.3 직선 - 518 

10.4 기둥 곡면과 이차 곡면 - 528

10.5 원기둥 좌표계와 구면 좌표계 - 536

복습문제 - 544

Chapter 11 편미분

11.1 그래프와 등위집합 - 548

11.2 편미분 - 555 

11.3 1계 편미분의 연쇄법칙 - 564 

11.4 2계 편미분의 연쇄법칙 - 571 

11.5 최대와 최소 - 576

11.6 그래디언트 - 589

11.7 미분소와 완전 미분방정식 - 603

복습문제 - 614

Chapter 12 다중적분

12.1 이중적분의 정의와 응용 - 617 

12.2 이중적분 계산 - 628 

12.3 극좌표계에서의 이중적분 - 640 

12.4 면적과 부피 - 646 

12.5 이중적분의 추가 응용 - 654

12.6 삼중적분 - 660

12.7 구면 좌표계에서의 삼중적분 - 672

12.8 질량 중심 - 679

복습문제 - 685

부록 A 부가내용 - 687

A1. 거리와 기울기 - 688 

A2. 직선의 방정식 - 690 

A3. 원, 타원, 쌍곡선 그리고 포물선 - 693 

A4. 이항정리 - 695

A5. 행렬식 - 697

A6. 극좌표계 - 700

부록 B 적분표 - 705

찾아보기 - 712